如何求多项式的微分

步骤

1. 

   1.找出变量项和常数项。

   变量项就是含有变量的项，常数项则是只有数字的项。找出 y = 5x + 7x + 3的常数项和变量项。

   • 变量项：5x、 7x
   • 常数项： 3

2. 

   2.将每各变量项系数乘以指数。

   得出新一项的系数。得到这个积以后，将系数放在对应项前。下面是过程：

   • 5x = 9 x 2 = 18
   • 7x = 7 x 1 = 7

3. 

   3.将所有的指数都降一位。

   只要将指数减一即可。

   • 5x
   • 9x
   • 7x = 7

4. 

   4.把原系数和指数替换为新的项。

   你只要将原来变量项的地方替换成新的项即可。常数项求导是0，因此可以忽略掉这个常数项3。

   • 5x
   • 9x + 9x + 18x + 7

5. 

   5.得出确定x值的导函数值。

   要用x找出y的值，就把所有的x替换成确定的x值，然后解出来即可。比如想要找出x = 2 的函数值，替换x就可以得出答案了：

   • 2 --> y = 15x² + 18x+ 7 = 15 x 22 + 18 x 2 + 7 =
   • y = 60 + 36 + 7 = 103
   • x = 2 时函数值是 103

小提示

• 这里介绍的就是微积分次数法则：d/dx[ax
• 注意导数的定义是： lim as h->0 of [f(x+h)-f(x)]/h
• 找不定积分也是同样方法，不过是步骤反过来而已。假设有12x^2 + 4x^1 +5x0 + 0 只要把指数加1，然后用系数除以变化后的指数，得到 4x3 + 2x2 + 5x1 + C ，这里的C 是常数，这里你是不能知道常数项是多少的。
• 注意只有在指数是常数的时候才能用此法则。比如d/dx x)=x 只有在 n是常数的时候才能用次数法则。
• 碰到负指数也不用担心，方法一样！比如有x， x